已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:23:25
已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x)

已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x)
已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x)

已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x)
顶点是(-1,2)
f(x)=a(x+1)²+2
过原点则f(0)=0
所以a(0+1)²+2=0
a=-2
f(x)=-2x²-4x

设y=a(x +1)^2+2 (a不为0),将(0,0)代入,得0=a(0+1)^2+2,a+2=0,a=-2,
所以f(x)=-2(x+1)^2+2=-2x^2-4x

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