正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:03:02
正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF

正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF

正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
连接AC,作FG⊥AC于G
∵∠D=∠AGF=90°;∠DAF=∠CAF(角平分线定理);AF公共边
∴△ADF≌△AGF
∴FG=FD
又∵△ADC是等腰直角三角形
∴△CFG也是等腰三角形,CF=√2FG=√2AF
设DF长为单位1,根据勾股定理
在△CFG中
CG=FG=DF=1;CF=√2
在△ACD中
AD=CD=DF+CF=1+√2;AC=2+√2
在△ADF中
AF=√(4+2√2)
∵∠DAF=∠CAF;∠ADC=∠AEC=90°;AC>AF
∴△ADF∽△AEC
∴AF/DF=AC/CE.①
把AF,DF,AC代入①中
CE=(2+√2)/√(4+2√2)
∴CE=AF/2

如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证:AF=2CE 正方形ABCD中,CE⊥与∠CAD的平分线与E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠CAD,交CD于F,CE⊥AE,求证CE=二分之一AF 正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE 已知正方形ABCD中,af平分角cad,ce⊥ap,求证:af=2ce那个,打错了,是f 一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断:(1).DE是否平分∠ADC?说明理由(2).CE与DE是否垂直? 在正方形ABCD中,对角线AC,BD交与O,DE平分∠ADB交AC于E,若正方形ABCD的在周长为16cm,CE=?注:没图 一道简单的题目如图,在正方形ABCD中,CE平分∠ACD.求证:AC=CD+DE 如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是 已知在△abc中,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd,交ab与e,af平分∠cad,交cd1.已知在△abc中,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd,交ab与e,af平分∠cad,交cd于f,求证ef平行bc。2.在△abc中,ad是∠bac的平分 在正方形ABCD中,CE平分∠ACD,求AC=CD+DE 四边形ABCD中CD⊥DA,CE平分∠DCB交AD与E,AF平分∠DAB交BC于F,CE∥FA,求∠B. 如图,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分线于E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF 已知正方形ABCD中,CE垂直于∠CAD平分线于E,AE交DC于F,求证:CE=1/2AF急 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,求证:CE平分∠BCF? 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证,AF平分∠DAE 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证:AF平分∠DAE 如图,正方形ABCD中, E 、F是CD 、DA上的点,BF平分∠ABE,说明BE=AF+CE速度!