绝对值不等式的解法绝对值x减3的平方大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:14:34
绝对值不等式的解法绝对值x减3的平方大于0

绝对值不等式的解法绝对值x减3的平方大于0
绝对值不等式的解法绝对值x减3的平方大于0

绝对值不等式的解法绝对值x减3的平方大于0
绝对值x减3的平方大于0
=绝对值x减3大于0
=x-3大于0
x大于3

3-x大于0
x小于3

解:(|x|-3)^2>0
等价于 x^2-6|x|+9>0
(1)x>0时,原不等式化为x^2-6x+9>0, 此时不等式的解集为x>0且x≠3
(2)x=0时不等式恒成立
(3)x<0时,原不等式化为x^2+6x+9>0,此时不等式的解集为x<0且x≠-3
综上,原不等式的解为(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,+∞).