求函数z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:37:22

求函数z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值
求函数z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值

求函数z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值
y=2-2x
z=x^2+(2-2x)^2=5x^2-8x+4=5(x-4/5)^2+4-(4/5)^2=5(x-4/5)^2+84/25
所以当x=4/5(y=2/5)时,z有最小值84/25

X=1 Y=0

上面算法没错，但是计算有错，z=5(x-4/5)²+4/5,当x=4/5(y=2/5)时，z有最小值4/5

Y=2-2X 则Z=X^2+(2-2X)^2=5X^2-8X+4=5(X-4/5)^2+4/5
X=4/5，Y=2/5时，Z=4/5，为最小值

LZ的正确！！！

求函数z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y 求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值 z=ln(X平方+Y平方+2),求Dz? 求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy,在条件x+2y=4下的极值求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值求函数f（x,y)=x的平方+y的平方在条件2x+3y=1下的极值求函数f(x,y)=x的平方加y的平方在条件2x+3y=1下的极值若x+2y-9z=0,x-2y+5z=0,(x.y.z≠=0)求2x平方+3y平方+7z平方/x平方-4y平方+4z平方已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值求二元函数Z=x的平方+y的平方-2x+2y+2的极值求函数Z=Xsin(x*x+y*y)的全微分括号为X平方加Y平方 .多元函数极值2x+3x+z=13 4乘x的平方+9乘y的平方+z的平方-2x+15y+3z=82 求x y z 的值没... 已知X-Y=2Y-Z=2 X-Z=14 求X平方-Z平方已知x-y=2,y-z=2,x+z=14.求x的平方-z的平方已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2（W-X-Y+z）的极值