就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:01:36
就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积
z=0,是XOY平面,z=1,平面和球顶相切,故所计算的体积是半球的体积,
把直角坐标化成球面坐标
x=rsinφcosθ,
y=rsinφsinθ,
z=rcosφ,
F(r,θ,φ)=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2+(rcosφ)^2
=r^2(sinφ)^2+r^2(cosφ)^2
=r^2
r^2=1,
∴F(r,θ,φ)=1,
0

就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积 ∫∫z^2ds,其中∑是上半球面z=√1-x^2-y^2被平面z=1/2截取的顶部 利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积 高数的曲线积分.求∫ΓX^2dx,Γ为球面 x^2+y^2+z^2=a^2被平面x+y+z=0高数的曲线积分.求∫ΓX^2dx,Γ为球面 x^2+y^2+z^2=a^2被平面x+y+z=0截的圆周 求交线 圆与平面的交线球面上路径为球面(球心P(x,y,z)=(1,2,3cm),球面半径R=2.5cm)与平面x+2y+3z=5mm的交线只求这个圆和平面的交线就可以了 求球面X^2+Y^2+Z^2=9与平面X+Y=1在xoy面上的投影的方程. 求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!. 求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!. 求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!. 向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!. 经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x*x+y*y+z*z=1的切平面,求切平面的方程 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分为多少 求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程 大学高数重积分问题证明 球面x^2+y^2+z^2=a^2上介于平面z=c与z=c+h(-a F是球面x^2+y^2+z^2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds = 为什么有坐标轮换性? 求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程 求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=1.