在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:48:45
在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积

在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积
在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积

在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积
过A作AD垂直于BC.则D是BC的中点.
即BD=DC=6
勾股定理得:AD^2=AB^2-BD^2=100-36=64
AD=8
S(ABC)=1/2*BC*AD=1/2*12*8=48

在海伦公式中,设p=(AB+BC+AC)/2=16cm
∴p-a=4cm,p-b=p-c=6cm
故 △ABC的面积=√p(p-a)(p-b)(p-c)
=√(16*4*6*6)(cm²)
=48(cm²)。