若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:16:04

若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为

若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
因为lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)
所以(X-1)(3-X)=(x-a),
因为关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解
所以(X-1)(3-X)=(x-a),也只有一解
所以展开,让deta等于零,求出a=3/4

全部展开

若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
为使方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)有解，必须使{x︱1a}≠Ф，即a<3.
lg[(x-1)(3-x)]=lg(x-a)，故得(x-1)(3-x)=x-a，即有-x²+4x-3=x-a，x²-3x-(a-3)=0.........(1)
原方程只有一解，因此方程(1)也只有一解，故其判别式Δ=9+4(a-3)=4a-3=0，即a=3/4(<3，可用)

收起

x-1>0 x>1
3-x>0 x<3
x-a>0 x>a
所以{x︱1a}≠Ф，即a<3.
(x-1)*(3-x)=x-a
x^2-4x+3=-x+a
x^2-3x+3-a=0
因为关于x的方程只有一解
所以Δ=9-4(3-a)=0
4a=3 a=3/4

若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为对数方程解答题：解关于x的方程：lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数）讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg(a-x)的根的个数设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3). 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α*β= lg(3x)+lg(5x)=0lg(15x^2)=015x^2=1x=±（根号15）/15α*β=1/15 其中一个解是x=-（根号15）/15 解方程lg(3-x)-lg(3+x)=lg(1-x) 对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1) 若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)有实数根,求实数a的取值范围要有周密过程方程lg(x-1)-lg(x-1)-3=0的解集为? 若lg(x-1)+lg(3-x)=lg(2-x),则x= 讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数.