已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:20:20

已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.
已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.

已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.
等角对等弧,所以∠DBC＝∠DAC
AD是角平分线,所以∠DAC＝∠DAE
∠DAE与∠DAB互补
∠DCB与∠DAB互补（圆内接四边形性质,相对的两个顶角互补）
所以∠DAE＝∠DCB＝∠DBC
多以DB＝DC

因为AD平分∠EAC，
所以∠EAD=∠DAC;
又因为∠DAC=∠DBC(同弧所对圆周角相等)
且∠EAD=∠DCB(圆内接四边形的外角等于内对角)，
所以∠DBC=∠DCB,
得DB=DC
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已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC. 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 1如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上1、如图：已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上已知:如图,角EAC是三角形ABC的外角,AD平分角EAC,且AD平行于BC.求证：AB=AC. 如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC如要辅助线最好附图, 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC.若∠B=30°,∠EAC=130°,求∠D的度数. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图,AD//BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC