已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:34:33

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集
由不等式ax^2+bx+c>0的解集为α

α(x-α)(x-β)<0
x^2-(α+β)x+αβ<0
-x^2+(α+β)x-αβ>0
a=-1
b=α+β
c=-αβ
cx^2+bx+a>0
-αβx^2+(α+β)x-1>0
αβx^2-(α+β)x+1<0
(x-1/α)(x-1/β)<0
1/α