已知不等式ax^2+bx+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:59:49
已知不等式ax^2+bx+c

已知不等式ax^2+bx+c
已知不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x|-1/3

已知不等式ax^2+bx+c
∵不等式ax^2+bx+c

因为原式的解集是两根之内,所以a>0,c<0;
方程ax^2+bx+c=0的两根就是
x1=-1/3,x2=2
根据韦达定理
x1+x2=-b/a
-b/a=5/3
x1*x2=c/a
c/a=-2/3;
已经知了c<0,则不等式cx^2+bx+a<0的解集,是在与X轴的交点之外,也就是方程cx^2+bx+a=0的两根之外,
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因为原式的解集是两根之内,所以a>0,c<0;
方程ax^2+bx+c=0的两根就是
x1=-1/3,x2=2
根据韦达定理
x1+x2=-b/a
-b/a=5/3
x1*x2=c/a
c/a=-2/3;
已经知了c<0,则不等式cx^2+bx+a<0的解集,是在与X轴的交点之外,也就是方程cx^2+bx+a=0的两根之外,
设此方程分别有两根x1、x2,且x1则根据韦达定理有,
x1+x2=-b/c
x1*x2=a/c
已经解得-b/a=5/3、c/a=-2/3
所以-b/c=-5/2、a/c=-3/2
所以不等式cx^2+bx+a<0解集是
x<-5/2,x>-3/2

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