已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:52:38

已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值

已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值
(2007+1)÷4=502
∴1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007+x^2008-x^2008
=1+x+x²+x³+x^4(1+x+x²+x³)+x^8(1+x+x²+x³)+.+x^2004(1+x+x²+x³)
=0+0+...0
=0

∵x^4+x^3+x^2+x+1=0
∴（x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
∴x^5-1=0
∴x=1
∵
1+x+x^2+x^3+x^4......+x^2004+(x^2005+x^2006+x^2007)
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^2005+x^2006+x^2007)
=0+(x^2005+x^2006+x^2007)
=x^2005(1+x+x^2)
=3

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值理由!过程已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2004的值要过程已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值见上已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值. 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值