作业帮解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:39:46
解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
解关于x的绝对值的不等式
(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
1）当x>0时,1+3>2-x x>-2 所以-20 x>2或x-1或x
都要分类讨论，分X=0；x>0;x<0三类讨论
都要分类讨论，分X=0；x>0;x<0三类讨论
直接按照x大于零和小于等于零来分类讨论就够了，大于零就直接去掉绝对值，小于等于零就在去掉绝对值之后在x前面添加个负号（-x)就行了
对哦
(1)当X ＞0时，原式=X／X+3＞2-X，解得 X＞-2 结合假设X＞0得X＞O；当X=0时，X作为分母无意义；当X＜0时，原式=-X／X+3＞2-X 解得X＞0，与假设X＜0矛盾，故无解。
（2）当X≥0时，原式=X2-3X+2＞0 即(X-1)(X-2)＞0 解得X-1＜0且X-2＜0 或 X-1＞0且X-2＞0，即X＜1且X＜2 或X＞1且X＞2，结合假设，得0≤X＜1或X＞2；...
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(1)当X ＞0时，原式=X／X+3＞2-X，解得 X＞-2 结合假设X＞0得X＞O；当X=0时，X作为分母无意义；当X＜0时，原式=-X／X+3＞2-X 解得X＞0，与假设X＜0矛盾，故无解。
（2）当X≥0时，原式=X2-3X+2＞0 即(X-1)(X-2)＞0 解得X-1＜0且X-2＜0 或 X-1＞0且X-2＞0，即X＜1且X＜2 或X＞1且X＞2，结合假设，得0≤X＜1或X＞2；当X＜0时，原式=（X+1)(X+2)＞0 解得X+1＜0且X+2＜0 或 X+1＞0且X+2＞0，即X＜-1且X＜-2 或X＞-1且X＞-2，结合假设，得或X＜-2或-1＜X＜0。
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