已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:26:04
已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值

已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值
已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值

已知a的平方减3a加1等于0 求a的平方+a的平方分之1的值
a^2-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=9-2=7

目标a²+1/a²=(a+1/a)²-2
根据a²-3a+1=0得到两个根a1和a2有:
a1+a2=3
a1*a2=1

a1+1/a1=a2+1/a2=a1+a2=3

a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7