微分方程y''=cosx的通解是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:10:38

微分方程y''=cosx的通解是?
微分方程y''=cosx的通解是?

微分方程y''=cosx的通解是?
-cosx+C

这还不简单
1，方程两边对x积分，得：y‘=-sinx+C1
2，再次对两边求x积分，得：y=-cosx+C1x+C2

微分方程y''=cosx的通解是?
y′′=dy′/dx=cosx，故dy′=cosxdx，积分之得y′=∫cosxdx=sinx+C₁；
即有dy/dx=sinx+C₁，故dy=(sinx+C₁)dx；再积分之，即得y=∫(sinx+C₁)dx=-cosx+C₁x+C₂.

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