已知二次函数的图像过点(-3,0)--(1,0).且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:38:18
已知二次函数的图像过点(-3,0)--(1,0).且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!

已知二次函数的图像过点(-3,0)--(1,0).且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!
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已知二次函数的图像过点(-3,0)--(1,0).且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!
解析
设二次函数y=ax²+bx+c
将(-3 0)(1 0)代入
9a-3b+c=0 ①
a+b+c=0②
又因为顶点到x轴的距离等于2
所以函数过(--1 2)
代入方程 a-b+c=2③
由此得到 b=-1
a=-1/2
c=3/2
所以y=1/2x²-x+3/2

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